а вот так считается сплайн в 2d(бикубическая интерполяция)
сами судите о сложности...
при чем
получить длину дуги сплайна считается самой дорогостоящей операцией с сплайнами. так как она находится итерационно интегрированием...
а у длины дуги параболы интеграл имеет прямое решение...
_________________
we need to go deeper